Online nápověda

Soft soil

Oblast použití Soft soil modelu, původně navrženého v [1], jsou zejména velmi jemné zeminy s vysokým stupněm stlačitelnosti, pro které použití Hardening soil modelu nemusí být vždy vhodné. Podobně jako Hardening soil model tvoří tento model dvě plochy plasticity, smyková ve tvaru Matsuoka-Nakai podmínky porušení a tlaková (compression cap) ve tvaru Zobecněného Cam-clay modelu. V obou případech je tedy průmětem do deviatorické roviny hladká konvexní funkce procházející všemi vrcholy Mohr-Coulombova modelu. Grafické znázornění modelu je na následujícím obrázku.

a) plocha plasticity v prostoru hlavních napětí, b) průmět do deviatorické a c) meridiální roviny

Na rozdíl od Zobecněného Cam-clay modelu je směrnice linie kritického stavu M vyjádřena pomocí součinitele bočního tlaku v klidu normálně konsolidované zeminy K₀^NC a tuhostních parametrů tlakové podmínky plasticity κ^*, λ^* blíže specifikované v popisu Modifikovaného Cam-clay modelu, a to ve tvaru

Další informace týkající se parametrů κ^*, λ^* jsou uvedeny v popisu Modifikovaného Cam-clay modelu. Důvodem zavedení této definice je skutečnost, že hodnota parametru M, která např. v případě Modifikovaného Cam-clay modelu definuje správnou smykovou pevnost, vede k hodnotě K₀^NC, která významně převyšuje Jákyho výraz pro korektní hodnotu úhlu vnitřního tření φ. Další podrobnosti lze nalézt v [1].

Smyková plocha je definovaná ve smyslu elastického-perfektně plastického materiálového modelu. Tlaková plocha (compression cap) může naopak, na rozdíl od Zobecněného Cam-clay modelu, pouze zpevňovat. Jinými slovy, překonsolidační napětí p_c, které řídí vývoj tlakové plochy plasticity, může pouze růst, viz také popis modelu Modifikovaný Cam-clay. Tato skutečnost přináší určitá omezení na volbu parametrů modelu, a to zejména úhlu vnitřního tření φ. Lze ukázat, že zajištění tohoto předpokladu vyžaduje splnění následující podmínky

Tato podmínka by měla být splněna i v případě, kdy

Grafický vztah mezi smykovou a tlakovou podmínkou plasticity je ilustrován na následujícím obrázku pro dvě různé hodnoty K₀^NC a několik hodnot úhlu vnitřního tření φ pro pevně zvolené hodnoty parametrů κ^*, λ^*, ν. Je zřejmé, že kombinace M(K₀^NC = 0.6) = 0.774 a φ = 40° tyto podmínky nesplňuje, neboť první z výše uvedených výrazů dává hodnotu φ_max = 33.2° < φ = 40°, zatímco v případě druhé podmínky dokonce dostáváme φ_max = 32.8°, viz zelená varianta na obrázku (b).

Vzhledem k závislosti průmětu obou ploch plasticity do meridiální roviny na Lodeovu úhlu jsou obrázky prezentované pro případ triaxiálové komprese. Podrobnosti týkající se predikce změkčení Zobecněným Cam-clay modelem lze nalézt v popisu modelu, viz také porovnání odezvy Modifikovaného Cam-clay a Zobecněného Cam-clay modelu dostupné zde. Další podrobnosti jsou uvedeny v teoretické příručce.

Tlaková a smyková podmínka plasticity: φ a K₀^NC: a) K₀^NC =0.4, b) K₀^NC =0.6

Vývoj překonsolidačního napětí p_c, stejně tak význam parametrů definujících základní konstitutivní vztahy týkající se tlakové podmínky plasticity, je podrobně popsán v rámci popisu Modifikovaného Cam-clay modelu. Funkce plastického potenciálu, která řídí vývoj plastických přetvoření v oblasti smykového porušení, je totožná s plastickým potenciálem Drucker-Pragerova modelu. Je tudíž nezávislá na Lodeovu úhlu. Je tedy závislá pouze na hodnotě úhlu dilatance ψ (M_ψ = M_ψ(ψ)). Obecně platí, že φ ≠ ψ, což odpovídá neasociovanému zákonu plastického tečení. Podobně jako v případě Drucker-Pragerova modelu lze dilatanci (vývoj kladných objemových plastických přetvoření během plastického smýkání) omezit zavedením maximálního čísla pórovitosti e_max, pro které předpokládáme dosažení kritického stavu, tedy ψ = 0.

Parametry definující Soft soil materiálový model jsou shrnuty v následující tabulce.

Podobně jako v případě Modifikovaného Cam-clay modelu se přímo nezadává modul pružnosti. Tento parametr se vyjadřuje z objemového modulu K_s vyjádřeného vztahem

Vývoj tuhosti je stejně jako u Modifikovaného Cam-clay modelu závislý na středním efektivním napětí σ_m. Nastavení počátečních hodnot překonsolidačního napětí p_cⁱⁿ, objemového modulu K_sⁱⁿ, a počátečního čísla pórovitosti e_in je podrobně popsáno v rámci popisu Modifikovaného Cam-clay modelu. S tím souvisí také volba počátečního výpočtového kroku, kdy při velmi malých hodnotách napětí je nutné volit tento krok dostatečně malý. Pro urychlení konvergence je možné s výhodou využít parametr nastavení výpočtu Minimální počet iterací pro jeden výpočetní krok. Vliv počáteční délky kroku na predikovaný vývoj napětí a přetvoření je podrobně popsán zde.

Na rozdíl od ostatních modelů Mohr-Coulombova typu se počáteční číslo pórovitosti e_in, které odpovídá stavu zeminy na konci první výpočetní fáze (geostatická napjatost), nezadává, ale ale počítá ze zadané hodnoty čísla pórovitosti e₀ a aktualního stavu napětí, viz také popis Modifikovaného Cam-clay modelu.

Model umožňuje upravit počáteční hodnotu parametru p_c v závislosti na předpokládaném stupni překonsolidace pomocí parametrů a . Podrobnosti jsou uvedeny zde. Poznamenejme, že tento krok je umožněn pouze v případě, kdy počáteční napjatost je stanovena pomocí K₀ procedury.

V případě výpočtu za předpokladu neodvodněných podmínek lze použít pouze variantu 1: Typ úlohy (1): výpočet v efektivních napětích (c_ef, φ_ef).

Soft soil model umožňuje řešit také úlohu stability. Tato možnost je však dostupná pouze v případě, kdy úloha stability je řešena v rámci příslušné fáze budování. Úloha je řešena postupnou redukcí parametrů smykové pevnosti c, φ tak, jak je vysvětleno např. v popisu Drucker-Pragerova modelu. V tomto případě se uplatní pouze smyková podmínka plasticity. Tlaková podmínka plasticity je vypnuta.

Chování modelu v rámci jednoduchých laboratorních testů je ilustrováno zde včetně porovnání s Modifikovaným Cam-clay modelem a vlivu volby počátečního výpočtového kroku.

Podrobná implementace Soft soil modelu do programu GEO5 MKP je popsaná v teoretické příručce.

Literatura:

[1] R.B.J. Brinkgreve, Geomaterial Models and Numerical Analysis of Softening, PhD thesis, Technische Universiteit Delft, 1994. Available at https://repository.tudelft.nl/record/uuid:6738de62-4dde-45b0-b3bd-3635504767c2.