0

FIN EC

Online nápověda

Stromeček
Nastavení
Program:
Jazyk:

Vzpěrná únosnost členěných průřezů

Vzpěrná únosnost při vybočení kolmo ke hmotné ose je dána vztahem

kde je:

χ

  • součinitel vzpěrnosti

A

  • plocha průřezu

fy

  • mez kluzu oceli

γM1

  • součinitel spolehlivosti

Pro průřezy 4. třídy se počítá s efektivní plochou průřezu Aeff.

Pro vybočení kolmo ke hmotné ose y je štíhlost λy dána vztahem

kde je:

Lcr,y

  • vzpěrná délka pro vybočení kolmo k ose y

iy

  • poloměr setrvačnosti kolmý k ose y

Poměrná štíhlost je dána vztahem

kde je:

λy

  • štíhlosti k ose y

λ1

  • hodnota štíhlosti pro výpočet poměrné štíhlosti

Aeff

  • poloměr setrvačnosti kolmý k ose y

A

  • celková plocha průřezu

Hodnota štíhlosti λ1 pro výpočet poměrné štíhlosti je spočtena vztahem

kde je:

E

  • modul pružnosti oceli

fy

  • mez kluzu oceli

Pro hodnotu a tvar posuzovaného průřezu je stanovena hodnota součinitele imperfekce α, která reprezentuje jednu ze čtyř křivek vzpěrné pevnosti a, b, c, d. Součinitel vzpěrnosti χy je pak počítán ze vztahu

avšak musí být splněno, že

kde φ je získáno dle následujících vzorců

Pokud je zadaná osová síla v průřezu větší než únosnost Nb,Rd,y, průřez nevyhovuje a výpočet končí.

Dále se posuzuje vzpěrná únosnost při vybočení kolmo k nehmotné ose. Je vypočtena kritická síla Ncr podle vztahu

kde je:

lcr,z

  • vzpěrná délka pro vybočení kolmo k ose z

E

  • modul pružnosti

Ieff

  • účinný moment setrvačnosti průřezu, který závisí na typu spojek

Pro příhradové spojky je Ieff počítán ze vztahu

kde je:

A

  • průřezová plocha dílčího prutu

h0

  • vzdálenost těžišť dílčích průřezů

Pro rámové spojky se nejdřív spočte moment setrvačnosti průřezu I1 podle vztahu

kde je:

A

  • průřezová plocha dílčího prutu

h0

  • vzdálenost těžišť dílčích průřezů

Iz

  • moment setrvačnosti dílčího průřezu

Pak se spočítá poloměr setrvačnosti průřezu i0

Pro hodnotu štíhlosti danou vztahem

se přiřadí hodnota součinitele μ a moment setrvačnosti Ieff se spočte podle vztahu

Pokud je zadaná osová síla větší než kritická síla Ncr, průřez nevyhovuje a výpočet končí.

Dalším krokem je výpočet smykové tuhosti SV. Pro rámové spojky je smyková tuhost dána vztahy

případně

ale musí být splněno že

kde je:

l1

  • vzdálenost spojek

r

  • počet rovin spojek

Ib

  • moment setrvačnosti průřezu spojky

h0

  • vzdálenost těžišť dílčích průřezů

Je-li zadaná osová síla větší než smyková tuhost SV, průřez nevyhovuje a výpočet končí. Je-li dále

průřez rovněž nevyhovuje a výpočet končí.

Síla v dílčím prutu uprostřed délky mezi spojkami je pro rámové spojky dána vztahem

pro spojky příhradové pak vztahem

v nichž moment MS je určen vztahem

kde je:

e0

  • počáteční amplituda zakřivení daná v ČSN EN 1993-1-1 hodnotou lcr,z/500

Vzpěrná únosnost prutu je dána vztahem

kde je:

χz

  • součinitel vzpěrnosti

A

  • plocha průřezu

fy

  • mez kluzu oceli

γM1

  • součinitel spolehlivosti

kde součinitel vzpěrnosti χz je určen pomocí štíhlosti λ dané vztahem

kde je:

l1

  • vzdálenost spojek

imin

  • nejmenší poloměr setrvačnosti dílčího průřezu

Poměrná štíhlost je dána vztahem

kde

Pro hodnotu a tvar posuzovaného průřezu je stanovena hodnota součinitele imperfekce α, která reprezentuje jednu ze čtyř křivek vzpěrné pevnosti a, b, c, d. Součinitel vzpěrnosti χz je pak počítán ze vztahu

avšak musí být splněno, že

kde

kde

V místě spojky se vypočítává smyková síla VS

a moment Mz,Sd působící na dílčím průřezu vlivem spojek

kde je:

l1

  • vzdálenost spojek

Vy

  • zadaná posouvající síla

Únosnost dílčího prutu na ohyb od momentu My je dána pro průřezy 1. a 2.třídy vztahem

, pro průřezy 3.třídy vztahem

a pro průřezy 4.třídy vztahem

kde je:

Wpl,y

  • plastický průřezový modul dílčího průřezu k ose y

Wy

  • průřezový modul dílčího průřezu k ose y

Wy,eff

  • průřezový modul efektivního průřezu dílčího průřezu k ose y

Únosnost dílčího prutu na ohyb od momentu Mz se pak vypočte pro průřezy 1. a 2.třídy vztahem

, pro průřezy 3.třídy vztahem

a pro průřezy 4.třídy vztahem

kde je:

Wpl,z

  • plastický průřezový modul dílčího průřezu k ose z

Wz

  • průřezový modul dílčího průřezu k ose z

Wz,eff

  • průřezový modul efektivního průřezu dílčího průřezu k ose z

Posouzení se nakonec provádí ve dvou řezech. Uprostřed délky dílčího prutu a v místě spojky.

Uprostřed délky dílčího prutu se využívá podmínky

kde je:

n

  • počet dílčích průřezů

dN

  • přírůstek osové síly v dílčím prutu od momentu Mz

ky

  • součinitel určený shodně jako pro celistvé průřezy

V místě spojky má podmínka tvar

Vyzkoušejte si zdarma náš software.
Stáhněte si aktuální Edici zdarma.