0

FIN EC

Online nápověda

Stromeček
Nastavení
Program:
Jazyk:

Návrh ohybově tuhého styčníku nosníku na sloup čelní deskou

Ohybová únosnost

Ohybová únosnost styčníku se stanoví z nejmenší únosnosti komponentů v tažené oblasti styčníku omezené únosností komponentů v tlačené části styčníku. Předpokládá se plastické rozdělení sil, výjimečně se používá pružné rozdělení. Řešení závisí na daném typu styčníku. Pružné rozdělení sil ve šroubech se odvozuje od nejvíce namáhaného šroubu pod horní pásnicí nosníku, výjimečně pružně po celé výšce průřezu tvořeného dříky šroubů a opřenou částí.

Při pružném řešení se smykové síly rozdělují na všechny šrouby rovnoměrně. Při plastickém rozdělení sil se smykové síly přisuzují pouze těm řadám šroubů, které nepřenášejí ohyb, nebo se únosnosti šroubů namáhaných tahem a smykem určí pomocí interakčního diagramu. Tahová síla ve šroubu musí v tomto případě zahrnovat zvětšení od páčení šroubů. Únosnost v prokluzu v případě předepjatých šroubů není ovlivněna tahovými silami ve šroubech, protože tření se realizuje v tlačené části. Na prokluz lze tedy posuzovat všechny šrouby.

Stanovení únosnosti styčníku, pružný (1), pružně-plastický (2) a plastický model (3), únosnost i-té řady v tahu Fti.Rd, nejmenší únosnost komponentů v tlaku Fc.Rd

Ohybovou únosnost šroubovaného přípoje při plastickém rozdělení vnitřních sil lze stanovit z výrazu

kde je:

Fti,RD

  • únosnost i-té řady šroubů v tahu

zr

  • vzdálenost této řady od středu tlačené části přípoje

Bylo prokázáno, že osu tlačené části přípoje se lze uvažovat v ose tlačené pásnice. Pro jeden komponent tažený komponent lze rameno vnitřních sil určit jako vzdálenost os tlačených a tažených komponentů.

Rameno vnitřních sil pro šroubované styčníky s jednou řadou šroubů v tahu

Pro více komponentů (např. pro více řad šroubů) v tažené oblasti přípoje se dosazuje náhradní tuhost tažené oblasti keq, která zohledňuje jak tuhost několika komponentů v dané tažené řadě keff.i, tak i vliv ramene příslušné řady na výslednou tuhost tažené oblasti.

Rameno vnitřních sil pro několik řad šroubů a pro spřažený styčník se určuje buď přibližně, viz obrázek výše, nebo jej lze spočítat podle vzorce

Rameno vnitřních sil zi

kde zi je vzdálenost tažené řady komponentů s tuhostí keff.i od středu tlačené oblasti.

Únosnost jedné řady šroubů v tahu Ft.Rd se uvažuje jako nejmenší z únosností:

  • pásnice sloupu v ohybu Ft.fc.Rd
  • stěny sloupu v tahu Ft.wc.Rd
  • čelní desky v ohybu Ft.ep.Rd
  • stěny nosníku v tahu Ft.wb.Rd

Výsledná únosnost tažené oblasti je omezena únosností tlačené oblasti a únosností stěny sloupu ve smyku, tj. únosnostmi:

  • stěny sloupu ve smyku VwpRd
  • stěny sloupu v tlaku Fc.wc.Rd
  • pásnice nosníku v tlaku Fc.fb.Rd

V případě dvou a více řad šroubů působících v tažené oblasti přípoje je třeba redukovat únosnost každé řady šroubů tak, aby nebyla překročena únosnost skupiny šroubů pro:

  • pásnici sloupu v ohybu Ft.fc.Rd
  • stěnu sloupu v tahu Ft.wc.Rd
  • čelní desku v ohybu Ft.ep.Rd
  • stěnu nosníku v tahu Ft.wb.Rd

Při návrhu styčníku čelní deskou je třeba věnovat pozornost zvětšení síly ve šroubech vlivem páčení vyvolaném deformací čelní desky. Páčení se v evropské koncepci převádí na posouzení náhradního T-profilu. Při předimenzování tloušťky čelní desky se páčení neprojeví, tvar porušení 3. V tomto případě, tvar porušení 3, je únosnost ovlivněna nevhodným křehkým porušením šroubů. Únosnost řady a každé nižší řady šroubů se redukuje na 1,9 Bt.Rd, kde Bt.Rd je únosnost šroubu v tahu. Ve styčnících, kde se požaduje formování plného plastického kloubu, může vliv zpevnění materiálu nepříznivě ovlivnit únosnost svarů. Svary se proto v tomto případě navrhují na zvýšenou únosnost styčníků, a to pro vyztužené rámy na 1,4 Mj.Rd a pro nevyztužené rámy na 1,7 Mj.Rd. Vliv více řad šroubů při výpočtu je dále zobrazen v následující tabulce pro přípoj čelní deskou a třemi řadami šroubů.

Postup stanovení únosnosti šroubovaného styčníku se třemi řadami šroubů v tahu: Nejprve se určí únosnosti první řady šroubů Ft1.Rd, řady dvě a tři se zanedbávají

Omezení únosnosti stěny sloupu ve smyku a v tlaku,pásnice nosníku v tlaku

stěna sloupu ve smyku

Ft1.Rd≤ Vwp.Rd

stěna sloupu v tlaku

Ft1.Rd≤ Fc.wc.Rd

pásnice nosníku v tlaku

Ft1.Rd≤ Fc.fb.Rd

Únosnost první řady šroubů v tahu

pásnice sloupu v ohybu

Ft1.Rd≤ Ft.fc.Rd

stěna sloupu v tahu

Ft1.Rd≤ Ft.wc.Rd

čelní deska v ohybu

Ft1.Rd≤ Ft.ep.Rd

Dále se určí únosnosti druhé řady šroubů Ft2.Rd, řada tři se zanedbává

Omezení únosnosti stěny sloupu ve smyku a v tlaku, pásnice nosníku v tlaku

stěna sloupu ve smyku

Ft2.Rd≤ Vwp.Rd/β - Ft1.Rd

stěna sloupu v tlaku

Ft2.Rd≤ Fc.wc.Rd - Ft1.Rd

pásnice nosníku v tlaku

Ft2.Rd≤ Fc.fb.Rd - Ft1.Rd

Únosnost druhé řady šroubů v tahu

pásnice sloupu v ohybu

Ft2.Rd≤ Ft2.fc.Rd

stěna sloupu v tahu

Ft2.Rd≤ Ft2.wc.Rd

čelní deska v ohybu

Ft2.Rd≤ Ft2.ep.Rd

Únosnost druhé řady šroubů v tahu

Únosnost dvou řad šroubů v tahu

stěna nosníku v tahu

Ft2.Rd≤ Ft2.wb.Rd

pásnice sloupu v ohybu

Ft2.Rd≤ Ft(1+2).fc.Rd - Ft1.Rd

stěna sloupu v tahu

Ft2.Rd≤ Ft(1+2).wc.Rd - Ft1.Rd

Postup určení únosnosti třetí řady šroubů Ft3.Rd

Omezení únosnosti stěny sloupu ve smyku a v tlaku, pásnice nosníku v tlaku

stěna sloupu ve smyku

Ft3.Rd ≤ Vwp.Rd/β - Ft1.Rd - Ft2.Rd

stěna sloupu v tlaku

Ft3.Rd ≤ Fc.wc.Rd - Ft1.Rd - Ft2.Rd

pásnice nosníku v tlaku

Ft3.Rd ≤ Fc.fb.Rd - Ft1.Rd - Ft2.Rd

Únosnost třetí řady šroubů v tahu

pásnice sloupu v ohybu

Ft3.Rd ≤ Ft3.fc.Rd

stěna sloupu v tahu

Ft3.Rd ≤ Ft3.wc.Rd

čelní deska v ohybu

Ft3.Rd ≤ Ft3.ep.Rd

Únosnost třetí řady šroubů v tahu

Únosnost druhé a třetí řady šroubů v tahu

stěna nosníku v tahu

Ft3.Rd≤ Ft3.wb.Rd

pásnice sloupu v ohybu

Ft3.Rd ≤ Ft(2+3).fc.Rd - Ft2.Rd

čelní deska v ohybu

Ft3.Rd≤ Ft(2+3).wc.Rd - Ft2.Rd

Únosnost druhé a třetí řady šroubů v tahu

Únosnost první, druhé a třetí řady šroubů v tahu

stěna nosníku v tahu

Ft3.Rd≤ Ft(2+3).wb.Rd - Ft2.Rd

pásnice sloupu v ohybu

Ft3.Rd≤ Ft(1+2+3).fc.Rd - Ft1.Rd - Ft2.Rd

stěna sloupu v tahu

Ft3.Rd≤ Ft(1+2+3).wc.Rd -F t1.Rd - Ft2.Rd

Vliv interakce normálové síly a ohybového momentu na únosnost a tuhost styčníku se ve styčnících nosníku na sloup zanedbává až do hodnoty 0,1 návrhové únosnosti nosníku v tlaku (0,1 Npl.Rd) (EN 1993-1-8). Pro větší sílu se vypracovává interakční diagram a únosnost je třeba případně redukovat obdobně jako u patek sloupů.

Ohybová tuhost

Sečná tuhost styčníku vyjadřuje závislost ohybového momentu na natočení ve styčníku

Metodou komponentů lze stanovit počáteční tuhost Sj.ini složením pružných deformací jednotlivých komponentů. Sečná tuhost Sj se určuje pro jednotlivé hodnoty ohybového momentu na nelineární části pracovního diagramu styčníku. Pružná deformace jednoho komponentu s využitím jeho tuhosti se vyjadřuje ve tvaru

kde je:

Fi

  • síla v komponentu

E

  • modul pružnosti

Působí-li v přípoji síla Fi na rameni z, bude natočení v přípoji

Pomocí tohoto vztahu lze vyjádřit počáteční pružnou tuhost přípoje jako

Výraz lze upravit pro popis nelineární části křivky pomocí součinitele μ. Součinitel vyjadřuje poměr mezi počáteční a sečnou tuhostí. V její lineární části křivky je roven jedné a zvětšuje se se vzrůstající hodnotou ohybového momentu

kde je:

z

  • rameno vnitřních sil

ψ

  • tvarový součinitel křivky (2,7 pro styčníky s čelní deskou)

κ

  • součinitel počátku nelineární části křivky (hodnota 1,5)

Med

  • návrhová hodnota působícího ohybového momentu

Deformovatelné komponenty pro stanovení tuhosti styčníků s čelní deskou:

jedna tažená řada šroubů:

k1, k2, k3, k4, k5, k10

dvě a více tažených řad šroubů:

k1, k2, keq (k3, k4, k5, k10)

jedna tažená řada šroubů:

k1, k2, k3, k4, k5, k10

dvě a více tažených řad šroubů:

k1, k2, keq (k3, k4, k5, k10)

jedna tažená řada šroubů:

k2, k3, k4, k5, k10

dvě a více tažených řad šroubů:

k2, keq (k3, k4, k5, k10)

Poznámka: Značení odpovídá konvenci použité v EN 1993-1-8.

kde je:

k1

  • nevyztužená stěna sloupu ve smyku

k2

  • nevyztužená stěna sloupu v tlaku

k3

  • nevyztužená stěna sloupu v tahu

k4

  • pásnice sloupu v ohybu

k5

  • čelní deska v ohybu

k6

  • úhelník v ohybu

k7

  • pásnice a stojina nosníku v tlaku

k8

  • stojina nosníku v tahu

k9

  • plech v tahu nebo tlaku

k10

  • řada šroubů v tahu

Vyzkoušejte si zdarma náš software.
Stáhněte si aktuální Edici zdarma.