Princip výpočtu
Princip výpočtu stability skalního svahu pro polygonální smykovou plochu je patrný z následujících obrázků.
Schéma bloků skalního svahu
Výpočet se provádí sekvenčním způsobem pro všechny bloky od bloku s nejvyšším číslem k bloku č. 1. Na každém bloku se posuzuje stabilita vzhledem k požadovanému stupni bezpečnosti a počítají se síly, které se přenášejí na následující blok. Nejnižší hodnota stability, spočtená na všech blocích, je prezentována jako výsledná stabilita skalního svahu.
Vektor Di reprezentující výslednici všech aktivních sil působících na blok i je dán vztahem:
kde: | Wi | - | výslednice vlastní tíhy horninového bloku |
Pi | - | výslednice vnějších zatížení působících na bloku | |
Ei | - | výslednice sil od zemětřesení na bloku | |
Ui | - | výslednice tlaku vody působícího na vnější smykové ploše | |
Vi | - | výslednice tlaku vody působícího na dělicích plochách | |
Hi | - | síla od přitížení bloku vodou nad terénem | |
Bi | - | výslednice sil v kotvách na bloku |
Schéma sil působícich na bloku
kde: | D | - | vektor výslednice vnějších sil |
CI | - | vektor výslednice soudržnosti na vnitřní smykové ploše | |
CE | - | vektor výslednice soudržnosti na vnejší smykové ploše | |
I | - | mezibloková reakce na dělicí ploše z vyššího bloku | |
K | - | reakce na vnější smykové ploše |
Pro posouzení stability bloku i se stanoví výsledná síla R, která se skladá z výslednice vnějších sil D a ze sil, které na blok působí z předchozího bloku:
Pokud působením síly R vzniká na vnější smykové ploše tah, posuzuje se stabilita bloku proti usmyknutí po vnitřní smykové ploše.
kde: | Ti | - | výsledná vzdorující síla |
φi | - | úhel tření na vnitřní smykové ploše | |
RN,i | - | normálová složka výsledné síly R | |
RT,i | - | smyková složka výsledné síly R | |
CIi | - | výslednice soudržnosti na smykové ploše |
Pokud síla R působí na vnější smykovou plochu tlakem, hledá se stupeň stability FS, pro nějž je splněna rovnováha sil na bloku za předpokladu vyloučeného tahu. K síle R se přidají výslednice soudržnosti na vnitřní a vnější smykové ploše a výsledná síla musí být v rovnováze s reakcemi I a K. Sklony sil I a K jsou dány úhly vnitřního tření φM .Při tom platí, že
Výsledný stupeň stability, pro který je podmínka rovnováhy splněna, se pak porovnává s požadovaným stupněm bezpečnosti SF.